1º Para calcularmos a área de um retângulo devemos multiplicar o comprimento pela largura. Em determinado retângulo, de área 84 cm², o comprimento é expresso por (x + 2) cm e a largura é expressa por (x - 3). Com esses dados, escreva na forma normal a euqação do 2º grau correspondente.
Resposta: (x + 2) (x - 3) = 84
x² - 3x + 2x - 6 = 84
x² - 3x + 2x - 6 - 84 = 0
x² - x - 90 = 0
2º Escreva na forma normal (ax² + bx + c = 0 em que a é diferente de 0) em cada uma das equações de 2º grau.
a) 5x² + 7x = 3x² + 2x
Resposta: 2x² + 5x
b) (2x - 3) (x + 4) - 8x = 10
Resposta: 2x² - 3x - 22 = 0
c) (2x + 1)² - 3x² = 5x + 4
Resposta x² - x - 3 = 0
3º Escreva na forma normal, a euqção do 2º grau que se pode com obter com os dados fornecidos: O dobro do quadrado de um número inteiro é igual a 20 vezes o número menos 18.
Resposta: x² - 10x + 9 = 0
4º Um azulejista usou 2000 azulejos quadrados e iguais para revestir 45 cm² de parede. Qual era a medida do lado de cada azulejo?
Resposta: A medida de cada lado do azulejo era 15 cm.
5º Determine o valor de k para a equação x² + 4x + k - 16 = 0 tenha raízes reais diferentes.
Resposta k < 20.
6º Determine o valor decimal do coeficiente b na equação 10x² - bx - 1 = 0 para que a soma das raízes da equação seja igual a 1,25.
Resposta: O coeficiente b deve ser 12,5.
7º Na equação x² - (k - 10)x + 2k - 7 = 0, a soma das raízes é igual ao produto delas. De acordo com esses dados, determine o valor de k.
Resposta: K = -3
8º Do dobro do número, Marília subtraiu outro número. Cmo resultado, obteve 1 unidade. Depois, Marília adicionou os inversos dos dois números e obteve o dobro de 1. Se considerarmos que os dois números são inteiros, que números são esses?
Resposta: os númeors são 1 e 1.
Hora do desafio
Ao se inscrever para participar de uma feira, um expositor recebeu a informação de que seu estande ocupava uma área de 21,25 m², tinha formato retangular e perímetro igual a 22 m. Quais as dimenções do estande desse expositor?
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