Mais exercícios com resposta

1º Antônia está participado da Olimpiada de Matemática do bairro. Ajude-a a descobrir qual é o número perdido: A soma de um número real com o seu quadrado dá 30 qual é esse número?

Resposta: O número procurado é 5 ou -6

2º Durante um jogo de futebol, a bola foi e chutada para cima a uma velocidade inicial de 25 m/s. em quantos segundos a bola atingirá 20 m de autura?

Resposta: Como a bola sobe e desce, ela atingirá essa autura nas duas situações: na subida 1º segudo, e na descida 4º segundo

dica: dado h . t - 0.t²  em que h = autura, v = velocidade inicial, g = aceleração da gravidade ( = 10m/s)                 2

t = tempo

3º O quadrado de um número real y menos 3 é igual ao dobro do número y mais um.

Resposta: O número real será y = 1 + √5 ou y = 1 - √5 

4º Se dividirmos 4 pela raíz quadrada de um número real positivo x, obteremos a diferênça entre 4 e a raíz quadrada desse mesmo número x. Determine o valor de x.

Resposta: o número procurado é 2.

5º Em um retângulo, largura é 27cm e o comprimento é x cm, logo, o perímetro y desse retângulo é dado em função do comprimento.

a) Qual é a fórmula matemática que define essa função?

Resposta: y = 2x + 54 

b) Qual é o valor real cuja de x imagem pela função é 116?

x = 62

      2

6º Ao meio-dia, sol a pino, um garoto empina pipa. A linha que segura a pipa, bem esticada, forma com o chão um ângulo de 60º. Se a sombra da pipa está distante 20m de onde se encontra o garoto, qual será a altura x da pipa nesse instante? Use: √3 = 1,73

Resposta: A autura em que a pipa está é 34,60m

7º Usando o teorema de pitágoras determine a medida x.

8º Um retângulo R1 de 6m de comprimento por 2m de largura teve cada lado aumentado de 1 m, obtendo-se, assim, um retângulo R2. Calcule a razão da área de R1 para R2.

Resposta: A razão é 4

                              7

9º Fazendo √3 = 1,73, determine o perímetro de um quadrado cuja área é 48cm².

Exercícos com resposta

1º Detemine no conjunto de R o conjunto da solução de cada das equações do segundo grau:

a) x² - 20x = 0                                                           c) x² + 9x = 0
Resposta : {0, 20}                                                      resposta {-9, 0}   

b) 2x² - 11x = 0                                                         d) -7x² + 7x = 0
 Resposta: {0, 11                                                          resposta: {0, 1}
                      2
2º Sendo U = R, determine o conjunto da solução das equações do 2º grau:
a) x² - 81 = 0                                                          c) -11x² + 44 = 0
 Reposta: {-9, 9}                                                        Resposta: {-2, 2}   

b) 16x² - 1 = 0                                                        d) x² + 100 = 0
Resposta: {1, 1}                                                   Resposta: Não tem raízes
                 4  4
              

Curiosidades

     Para construir a usina de Itaipu foram usados 12,5 milhões de metros cúbicos de concreto (ou 2010 estádios do Maracanã) e aço suficiente para construir 350 torres Effiel.

     Em 18 anos de trabalho, foram removidos 63,8 milhões de metros cúbicos de rocha e terra (oito vezes mais que no Eurotúnell.

     

Mais exercícios

1º No conjunto de R, vamos resolver as seguintes equações de 1º grau com uma incógnita:

a) 11x - 13 =                                                           d) 12x + 21 = 10x + 16

b) 17x + 50 = 7x                                                     e) 5(x + 2) - 2(3x - 1) = 13

c) 9x - 8 = 5x + 20                                                  f) t - [-t -(t - 2)] = 2 - t

g) 3 (x + 1) - 2 (x - 1) = - ( x + 5)

2º Em um retângulo, ocomprimento mede (x + 5) unidades, enquanto a largura mede 7 unidades. Sabendo de que a área desse retângulo tem 105 unidades superfícies, quando mede o comprimento desse retângulo?

3º Uma industria produziu x unidades de certo aparelho. Vendeu 50% da produção para a loja A, 30% para a loja B e os 1000 aparelhos restantes para a loja C. Quantos aparelhos essa industria produlziu?

4º Em uma partida de basquete, Cristina acertou x arremessos de 3 pontos. Se nessa partida Cristina marcou 24 pontos, quantos arremessos de três pontos ela acertou?

5º Em uma partida de voleibol não pode haver empate. Por esse motivo, o regulamento de um torneio marca dois pontos por vitória e um ponto por derrota. Disputando um torneio, uma equipe jogou 7 partidas e somou 12 pontos. Quantas partidas ela nesse torneio?

6º Rafael e Pedro trabalharam juntos e receberam 90 reais pelo trabalho. Como Rafael trabalhou mais que Pedro, este recebeu uma quantia corresponde a 80% da quantia que Rafael recebeu. Qual a quantia que cada um recebeu.

7º Para comprar um skate, Roberto precisa 4 reais a mais. Mas, se ele tiver o dobro da quantia que tem, compraria o skate e ainde ficaria com 7 reais. Nessas condições responda:

a) Qual a quntia que roberto tem?

b) Qual é o preço do skate?

8º Um carro desenvolvendo uma certa velocidade média, percorreu x km em 5 horas. Se estivesse aumentado em 20 km/h sua velocidade média, teria percirrido a mesma distancia em uma hora a menos, ou seja, em 4 horas. Qual foi a distancia x percorrida?

9º O IBGE contratou certo número de entrevistadores para realizar o recenseamento de uma região. Se cada um deles visitasse 100 residência, 60 delas não seriam visitadas. Como cada recenseador visitou 102 residências, todas as residências da região foram visitadas . Nessas condições, responda:

a) Qual o número de recenciadores que o IBGE contratou? 

b) Quantas reidencias tem tem a região?

Curiosidade

     A revista Superinterassante de janeiro de 1995 publicou uma reportagem com o título Veneza vai virar mar?

     O texto afirma que a cidade de Veneza, na Itália, instalada no interior de uma laguna de 55 Km de extenção de extenção or 13 Km de largura, está morrendo. Desde 1900, a cidade afundou 23 centímetros em relação ao nível médio do mar.

      Para resolver a questão, desde o século XVI duas teorias se confrontaram. A primeira defende o fechamentodas três entradas da laguna, por onde a maré passa: elas seriam trancadas . A outra teoria prega a preservação máxima da laguna, atribuindo o aumento do impacto das marés aos detritos industriais e urbanos que se acumulam no fundo da laguna.

        Ao longo das décadas, as marés foram ficando mais altas e frequêntes.

        As marés ficaram mais altas por causa dos dentritos que atulham a laguna. Mas o subsolo também tem decido. Na laguna, cujo a profundidade média não ultrapassa 2 metros, escavaram-se canais para a navegação de grande calado, com 5 quilômetros de extenção e 15 metros de profundidade. Por eles passaram a entrar feito um aterramento para a construção do aeroporto Marco Polo.

Exercícios para você

1º Uma lanchonete vende cheese burguer a x reais cada um. Sabendo que 1 desse preço corresponde ao

                                                                                                             5

custo da carne, do pão e dos demais ingradientes, que 1 desse preço corresponde a outras despesas e que                                                                2  

o restante desse preço corresponde a outras despesas e que o restante é lucro, qual é o monômio que representa o lucro da venda de 50 cheese burguers?

2º Qual é a forma fatorada da expressão
(x + y)² - (2x + y)(-x + y)?

3º A área de um retângulo é expressa pelo polinômio x² - 9, onde x > 3. Fatorando-o temos as medidas de seus lados. Se o perímetro desse retângulo é 32cm, qual é a área do retângulo?

4º Considere o polinômio A = (a - 1)² . (a² - 1). Calcule o quociente e o resto da divisão do polinômio A por a² - 3a - 1.

5º Numa adição de polinômios, encontrou-se o resultado 3x³ - 4x + 6, mas verificou-se que a parcela 5x³ - 8x² - 9 havia sido incluída indevidamente. Qual deve ser o resultado correto da adção?

Exercícios para você