Exercícos

1º Para calcularmos a área de um retângulo devemos multiplicar o comprimento pela largura. Em determinado retângulo, de área 84 cm², o comprimento é expresso por (x + 2) cm e a largura é expressa por (x - 3). Com esses dados, escreva na forma normal a euqação do 2º grau correspondente.

Resposta: (x + 2) (x - 3) = 84 

x² - 3x + 2x - 6 = 84 

x² - 3x + 2x - 6 - 84 = 0

x² - x - 90 = 0

2º Escreva na forma normal (ax² + bx + c = 0 em que a é diferente de 0) em cada uma das equações de 2º grau.

a) 5x² + 7x = 3x² + 2x 

Resposta: 2x² + 5x 

b) (2x - 3) (x + 4) - 8x = 10

Resposta: 2x² - 3x - 22 = 0

c) (2x + 1)² - 3x² = 5x + 4

Resposta x² - x - 3 = 0

3º Escreva na forma normal, a euqção do 2º grau que se pode com obter com os dados fornecidos: O dobro do quadrado de um número inteiro é igual a 20 vezes o número menos 18.

Resposta: x² - 10x + 9 = 0

4º Um azulejista usou 2000 azulejos quadrados e iguais para revestir 45 cm² de parede. Qual era a medida do lado de cada azulejo? 

Resposta: A medida de cada lado do azulejo era 15 cm.

5º Determine o valor de k para a equação x² + 4x + k - 16 = 0 tenha raízes reais diferentes.

Resposta k < 20.

6º Determine o valor decimal do coeficiente b na equação 10x² - bx - 1 = 0 para que a soma das raízes da equação seja igual a 1,25.

Resposta: O coeficiente b deve ser 12,5.

7º Na equação x² - (k - 10)x + 2k - 7 = 0, a soma das raízes é igual ao produto delas. De acordo com esses dados, determine o valor de k.

Resposta: K = -3

8º Do dobro do número, Marília subtraiu outro número. Cmo resultado, obteve 1 unidade. Depois, Marília adicionou os inversos dos dois números e obteve o dobro de 1. Se considerarmos que os dois números são inteiros, que números são esses? 

Resposta: os númeors são 1 e 1. 

   

                                                               Hora do desafio

Ao se inscrever para participar de uma feira, um expositor recebeu a informação de que seu estande ocupava uma área de 21,25 m², tinha formato retangular e perímetro igual a 22 m. Quais as dimenções do estande desse expositor?