Uma laranja é lançada para o alto verticalmente, a uma velocidade de 9,2 m/s (metros por segundo), de uma altura de 1,20 m.
A ação da força da gravidade faz com que a laranja atinja umja certa altura e caia. A expressão abaixo dá a altura da laranja x segundos após ter sido lançada:
1,2 + 9,2x - 4,9x² = 0 Para determinar o número de segundos que a laranja levará até se espatifar no chão, devemos resolver a equação:
1,2 + 9,2 - 4,9x² = 0
Como resolver essa equação? Nas situações abaixo, e nas outras que comparecerão, vamos desenvolver métodos algébricos para que permitão resolver equações como essa.
Situação 1
Vamos resolver a equação x² = 9. Para fazer isso, somamos - 9 a ambos os lados da igualdade, e reescrevemos a equação assim:
x² - 9 = 0
Agimos dessa forma para usar a propriedade do produto notável, que estudamos nos anos anteriores.
Com isso , podemos ecrever:
x² - 9 = x² - 3²
= (x + 3) (x - 3)
Como queremos x² - 9 = 0, devemos ter:
(x + 3) (x - 3) = 0
Para que esse produto seja zero, devemos ter x + 3 = 0 ou x - 3 = 0. Isso significa que x = 3 ou x = - 3. Estas são as duas soluções da equação x² = 9. Vamos conferir:
Substituindo x = 3 em x² = 9: / Substituindo x = 3 em x² -9:
3² - 9 = 9 - 9 / (-3) ² - 9 = 9 - 9
= 0 / = 0
Obtemos 0 como resultado. Logo, 3 é a solução da equação x² - 9 = 0
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