Estudando médias

    Quando pretendemos estudar um fenômeno estatísticos, recorremos a certos parâmetros que representam, de forma precisa, as propriedades da distribução dos dados relativos a esse fenômeno.     

      Nesta postagem, vamos estudar os parâmetros de tendência central: a média aritimética e a média aritimética ponderada.  

       Acompanhe os exemplos a seguir.

      1º As idades dos jogadores titulares de uma equipe de basquete são: 25 anos, 27 anos, 22 anos, 30 anos e 31 anos. Qual é a idade média dos jogadores titulares dessa equipe?

25 + 27 + 22 + 30 + 31  =  135  = 27

                 5                      5

Então, a idade média dos jogadores titulares dessa equipe é 27 anos.

O número 27 é chamado média aritimética dos números 25, 27, 22, 30 e 31.

Assim, podemos escrever:

A média aritimética de n de números representa a soma de todos os números dividoda por n.

2º A diretoria de um clube é formada por 10 membros. As idades deles estão indicadas em anos, a seguir: 27, 30, 30, 32, 32, 30, 27, 30 e 32. Qual a idade média dos membros da diretoria desse clube?

     Considerando os dados do problema, observamos que: o valor 27 se repete 2 vezes; o valor 30 se repete 5 vezes; o valor 32 se repete 3 vezes.

      Assim, a média das idades pode ser calculada de forma mais simples:

27 . 2 + 30 . 5 + 32 . 3  =  54 + 150 + 96  =  300  = 30

          2 + 5 + 3                       10                 10

Então, a idade média dos membros da diretoria é 30 anos.

O número 30 assim obtido é chamado média aritimética.

3º As médias de uma garota da unidade de matemática foram: 6.0, 7.0, 5.0. Qual vai ser a média do bimestre dessa garota?

O professor não atribui pesos diferêntes para as notas.

Nesse caso, pode-se calcular a média do aluno adicionando-se as três notas e dividindo-se o resultado por 3

6.0 + 7.0 + 5,0   =   18  =  6.0

         3                   3 

O número obtido 6.0 pontos é chamado média aritimética dos números chamados 6.0, 7.0 e 5.0

O professor atribui pesos diferêntes para cada nota, conforme, o seguinte critério: a primeira prova tem peso 3; a nota do trabalho de pesquisa tem peso 2; a nota da segunda prova tem peso 5.

Neste caso, am édia da aluna é calculada assim:

6,0 . 3 + 7,0 . 2 + 5,0 . 5   =  18 + 14 + 25  =  57  =  5,7

          3 + 2 + 5                             10            10

Portanto a aluna teve média 5,7.

Neste caso, o número 5,7 é chamado média aritimética ponderada dos números 6,0; 7,0; 5,0.

Pelos exemplos dados, observamos que a média de uma aluna pode ser diferênte, embora as notas sejam as mesmas. Logo, vemos que uma média depende das regras estabelecidas para o seu cálculos.