Observe a equação:
x² + 2x = 0
Vamos olhar mais perto cada um dos termos do polinômio x² + 2x = x . x + 2x
Eles têm o fator x em comum. Dessa forma, podemos escrever:
x² + 2x = x . x + 2x X é um fator comum aos dois termos do polinômio
= x(x + 2) o fator comum foi "colocado em evidência"
O que fizemos foi reescrever o polinômio como um produto, colocando o fator comum x em evidência. Dizemos que x(x + 2) é a forma fatorada de x² + 2x.
x² + 2x = 0
fatoração
x(x + 2) = 0
Como termos um produto de fatores, para que x(x + 2) = 0, devemos ter x = 0 ou x + 2 = 0. Isso significa que x = 0 ou x = -2. Essas são as soluções da equação x² + 2x = 0.
Vamos descobrir as soluções da equação:
5(x - 3) (x + 2) (1 - x) = 0
Nesse caso, temos um produto de fatores igualados a 0. Vamos tentar descubrir os valores de x que fazem com que os fatores sejam iguais a zero:
O fator 5 5 é um fator, e não há como fazer 5 = 0.
O fator (x - 3) Se colocamos x = 3, obtemos x - 3 = 0.
O fator (x + 2) Se colocamos x = - 2, obtemos x + 2 = 0.
O fator (1 - x) Se colocamos x = 1, obtemos 1 - x = 0.
5(3 - 3) (3 + 2) (1 - 3) = 5 . 0 . 5 . (-2) = 0
Da mesma forma podemos verificar com -2 e 1.
A fatoração ainda é últil para fazermos operaões com polinômios, em geral. Por exemplo, vamos efetuar a divisão:
_6x³y + 9x²y² - 15xy³_ =
3xy
= __3xy(2x² + 3xy - 5y²)__
3xy
= 2x² + 3xy - 5y²
Muito bem explicado. Obrigado.
ResponderExcluirnao entendi por que tenho 14 anos e nao consigo entender essas coisa me ajude
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