Escrevendo uma equação de 2ª grau com uma icógnita na sua forma normal.

     Observe as seguintes equaçãoes de 2ª grau com uma icógnita:

x² - 5x + 6 = 0                   y² - 25 = 0                      -3t² + 4t - 1 = 0                -2x² +8x =0

     Essas equações estão escritas na forma ax² + bx + c = 0, o que é denominada forma normal ou forma reduzida de uma equação do 2º grau com uma icóginita.
     Há, porém, algumas equaçãoes de 2º grau que não estão escritas na forma ax² + bx + c = 0, como por exemplo:

3x² - 6x = x -3                                                                             _2_ - _1_ =_x__

                                                                                                     x       2      x - 4

     Por meio de transformações, mas quais aplicamos os princípios aditivos e multiplicativos, tais equações podem ser reduzidas a essa forma:

1. Dada a equação 2x² - 7x + 4 = 1 - x²

        2x² - 7x  + 4 = 1 - x²
        2x² - 7x + 4 - 1 + x² = 0
        3x² - 7x + 3 = 0

    2. Qual é a forma normal da equação (2x + 3)² = 10 - (x + 4)(x - 2)
        (2x + 3)² = 10 - (x + 4)(x - 2)
        4x² + 12x + 9 = 10 - (x² + 2x - 8)
        4x² + 12x + 9 = 10 - x² - 2x + 8
        4x² + 12x + 9 - 10 + x² + 2x - 8 = 0
        5x² + 14x - 9 = 0
 
 3. Escrever a equação _2_ - _1_ = __x__  , (com x diferente 0 e x diferente de 4) na sua forma normal.                x       2        x  - 4   

_2_ - _1_ = __x__
  x        2       x - 4

___4(x - 4) - x(x - 4)______ =    ___2x²____
             2x(x - 4)                        2x(x - 4)

4(x - 4) - x(x - 4) = 2x²
4x - 16 - x² + 4x = 2x²
4x - 16 - x² + 4x - 2x² = 0
- 3x² + 8x - 16 = 0